Тема 10 » 9

У колі через середину радіуса OA перпендикулярно до нього проведено хорду MN. Знайдіть кути трикутника MON. 1) Нехай OA і MN перетинаються у точці K 2) OM = ON, тому ∆MON — рівнобедрений; OK – його висота і бісектриса. 3) OK = ОА/2 але OM = OA, тому OK = ОМ/2. 4) За властивістю катета, що дорівнює половині гіпотенузи, маємо ∠OMK = 30°. 5) У ∆OMN: ∠M = ∠N = 30°; ∠NOM = 180° – 2 ∙ 30° = 120°. Відповідь: 30°; 30°; 120°.