Вправи
Вправи: 978
Готова відповідь до завдання 978 з Геометрія 7 клас Бевз.
Геометрія, 7 клас · Вправи
Текстова відповідь
978. На колі із центром O по один бік від діаметра AD взято точки B і C так, що ∠AOB = ∠COD. Доведи, що BD = AC.
Якщо ∠AOB = ∠COD й оскільки ∠AOB = ∠AOC + ∠COB, ∠COD = ∠DOB + ∠COB, то ∠AOC = ∠DOB.
Розглянемо ∆АОС й ∆DOB, ∠AOC = ∠DOB за доведеним, OA = OC = OB = OD як радіуси окружності, виходить, ∆AOC = ∆DOB за першою ознакою, тоді AC = DB.