Вправи
Вправи: 977
Готова відповідь до завдання 977 з Геометрія 7 клас Бевз.
Геометрія, 7 клас · Вправи
Текстова відповідь
977. У колі із центром O проведено діаметри AB і CD. Доведи, що
AC = BD і AC ∥ BD.
∆AOC = ∆BOD за першою ознакою рівності. AO = OB = OB = OD як половини діаметрів AC та CD, ∠AOC = ∠DOB як вертикальні.
Виходить, AC = DB. ∠1 = ∠2, ∠3 = ∠4, a ∠1 та ∠2 і ∠3 та ∠4 внутрішні різнобічні кути при січній CD і AB, отже, AC ∥ DB.