Вправи: 975

975. На паралельних прямих a і b взято точки A, B, C і D, як показано на малюнку 23.11. AB = CD. Доведи, що AC ∥ BD.

AB = CD, а ∥ b. Якщо а ∥ b, то AB ∥ CD, оскільки точки A i B належать а, точки C i D належать b. Розглянемо ∆ACB = ∆DBC. AB = CD, за умовою, ∠1 = ∠2 як внутрішні різнобічні при січній CB, сторона CB спільна, виходить, ∆ACB = ∆DBC за першою ознакою, тоді ∠3 = ∠4, а вони внутрішні різнобічні кути, отже AC ∥ BD.