Вправи
Вправи: 701
Готова відповідь до завдання 701 з Геометрія 7 клас Бевз.
Геометрія, 7 клас · Вправи
Текстова відповідь
701. У колі з центром О (мал. 18.20) проведено рівні хорди АВ і СD. Доведи, що кути АОВ і CОD рівні.
| Дано: коло К (О; ОА); АВ = CD. Довести: ∠АОВ = ∠COD. |
Доведення
В ∆АОВ і ∆СОD:
1) АВ = CD – за умовою;
2) АО = DO – як радіуси;
3) ВО = СО – як радіуси.
Отже, ∆АОВ = ∆СОD за третьою ознакою рівності трикутників.
Тоді ∠АОВ = ∠COD як відповідні сторони рівних трикутників.