Вправи
Вправи: 700
Готова відповідь до завдання 700 з Геометрія 7 клас Бевз.
Геометрія, 7 клас · Вправи
Текстова відповідь
700. У колі з центром О (мал. 18.20) проведено рівні кути АОВ і DОС. Доведи, що хорди АВ і CD рівні.
| Дано: коло К (О; ОА); ∠АОВ = ∠DOC. Довести: AB = CD. |
Доведення
В ∆АОВ і ∆DOC:
1) ∠АОВ = ∠DOC – за умовою;
2) АО = DO – як радіуси;
3) ВО = СО – як радіуси.
Отже, ∆АОВ = ∆DOC за першою ознакою рівності трикутників.
Тоді АВ = CD як відповідні сторони рівних трикутників.