Вправи
Вправи: 698
Готова відповідь до завдання 698 з Геометрія 7 клас Бевз.
Геометрія, 7 клас · Вправи
Текстова відповідь
698. АВ і CD — діаметри кола із центром О (мал. 18.19). Доведи, що хорди АС і ВD рівні.
| Дано: коло (О; ОА); АВ, CD – діаметри. Довести: АС = BD. |
Доведення
В ∆АОС і ∆BOD:
1) ∠АОС = ∠DOB – як вертикальні;
2) АО = ВО – як радіуси;
3) СО = DO – як радіуси.
Отже, ∆АОС і ∆BOD за першою ознакою рівності трикутників. Тоді
АС = BD як відповідні сторони рівних трикутників.