Вправи

Вправи: 547

Готова відповідь до завдання 547 з Геометрія 7 клас Бевз.

Геометрія, 7 клас · Вправи

547. O — точка перетину бісектрис AL і CP рівнобедреного трикутника ABC (AB = BC). Доведіть, що ∆AOC — рівнобедрений. Знайдіть ∠AOC — Геометрія 7 клас Бевз

Текстова відповідь

547. O — точка перетину бісектрис AL і CP рівнобедреного трикутника ABC (AB = BC). Доведіть, що ∆AOC — рівнобедрений. Знайдіть ∠AOC, якщо ∠B — 40°.

Нехай ВН – медіана і висота трикутника АВС, тобто ∠АНВ = 90° і АН = СН.∆АНВ = ∆СНВ за першою ознакою рівності трикутників, оскільки ВН – спільна сторона, АН = СН, ∠АНВ = ∠СНВ = 90°. Із рівності цих трикутників маємо АВ = ВС, тобто ∆АВС – рівнобедрений.