Вправи
Вправи: 546
Готова відповідь до завдання 546 з Геометрія 7 клас Бевз.
Геометрія, 7 клас · Вправи
Текстова відповідь
546. ∆MBK — рівнобедрений (мал. 14.13), AM = KC. Доведи, що ∆ABC — рівнобедрений.
| Дано: ∆МВК – рівнобедрений;АМ = КС.Довести: ∆АВС – рівнобедрений. |
Доведення
За властивістю рівнобедреного трикутника:
∠ВМК = ∠ВКМ.
В ∆АВМ і ∆ СВК:
1) АМ = КС – за умовою;
2) ВМ = ВК – за умовою;
3) ∠АМВ = ∠СКВ – як суміжні до рівних.
Отже, ∆АВМ = ∆СВК за першою ознакою рівності трикутників. Тоді АВ = СВ як відповідні сторони рівних трикутників.