Вправи: 545

545. Розглянь будову теплиці. ∆ABC — рівнобедрений (мал. 14.13), AM = KC. Доведи, що ∆MBK — рівнобедрений.

Дано: ∆АВС – рівнобедрений;АМ = КС.Довести: ∆МВК – рівнобедрений.

Доведення

В ∆АВМ і ∆ СВК:

1) АМ = КС – за умовою;

2) АВ = ВС – за умовою;

3) ∠А = ∠С – за властивістю рівнобедреного трикутника.

Отже, ∆АВМ = ∆СВК за першою ознакою рівності трикутників. Тоді BM = BK як відповідні сторони рівних трикутників.

Отже, ∆МВК – рівнобедрений.