Вправи
Вправи: 544
Готова відповідь до завдання 544 з Геометрія 7 клас Бевз.
Геометрія, 7 клас · Вправи
Текстова відповідь
544. Знайди сторони ∆ABC, периметр якого дорівнює 40 см, якщо бісектриса ВМ перпендикулярна до сторони АС і АМ = 8 см.
| Дано: ∆АВС; Р = 40 см; АМ = 8 см;ВМ – бісектриса і висота. Знайти: AB, BC, AC. |
Розв’язання
∆АВС – рівнобедрений (за ознакою), тоді BM – медіана.
АС = 2 • ВМ = 2 • 8 = 16 (см).
Нехай AB = BC = x.
Р = AB + BC + AC;
x + x + 16 = 40;
2x = 40 – 16;
2x = 24;
x = 12. AB = BC = 12 (см).
Відповідь: 12 см; 12 см; 16 см.