Вправи
Вправи: 542
Готова відповідь до завдання 542 з Геометрія 7 клас Бевз.
Геометрія, 7 клас · Вправи
Текстова відповідь
542. У трикутнику MKP медіана KO є його бісектрисою. Знайди довжину KO, якщо периметри трикутників MKP і MKO дорівнюють відповідно 32 см і 24 см.
| Дано: ∆МКР, КО – медіана і бісектриса; Р∆МКР = 32 см; Р∆МКО = 24 см.Знайти: КО. |
Розв’язання
∆МКР – рівнобедрений (за ознакою).
Нехай МК = КР = х см;
Р∆МКР = MK + КР + MP;
x + x + MP = 32;
MP = 32 – 2x.
Р∆МКО = MK + KO + МО;
x + KO + 12MP = 24;
KO = 24 – x – 12МР = 24 – x – 12(32 – 2x) = 24 – x – 16 + x = 8 (см).
Відповідь: 8 см.