Вправи: 550

550. Доведіть, що в кожному рівнобедреному трикутнику бісектриси,

проведені до бічних сторін, рівні.

Нехай в трикутнику АВС АС = ВС, АL і BN – бісектриса трикутника. Доведемо, що АL = BN.Оскільки АС = ВС, то ∠САВ = ∠СВА, ∠LAB = ∠NBA.∆ALB = ∆BNA за другою ознакою рівності трикутників (АВ – спільна сторона, ∠NAB = ∠LBA,

∠NBA = ∠LAB). Із рівності цих трикутників випливає, що AL = BN.