Вправи: 551

551. Доведи, що в кожному рівнобедреному трикутнику медіани, проведені до бічних сторін, — рівні.

Дано: ∆АВС – рівнобедрений;АР, СК – медіани.Довести: АР = СК.

Доведення

В ∆АВР і ∆СВК:

1) ∠В – спільний;

2) АВ = СВ – за умовою;

3) ВР = ВК – як половини рівних сторін.

Отже, ∆АВР = ∆СВК за першою ознакою рівності трикутників. Тоді

АР = СК як відповідні сторони рівних трикутників.