Вправи: 555

555. Доведіть, що сума двох нерівних кутів рівнобедреного трикутника перевищує 90°.

Припустимо, що ∠А + ∠В < 90°, тоді ∠С < 90°, звідси ∠А + ∠В + ∠С < 180°, що суперечить теоремі про суму кутів трикутника. Отже, припущення, що ∠А + ∠В < 90° – невірне, а правильно, що ∠А + ∠В ≥ 90°.