Вправи
Вправи: 504
Готова відповідь до завдання 504 з Геометрія 7 клас Бевз.
Геометрія, 7 клас · Вправи
Текстова відповідь
504. Медіана ВМ трикутника ABC перпендикулярна до сторони АC. Доведи, що AB = ВC.
| Дано: ∆АВС; ВМ – медіана;ВМ ⊥ АС.Довести: АВ = ВС. |
Доведення
В ∆АМВ і ∆СВМ:
1) АМ = СМ – за умовою;
2) ∠АМВ = ∠СМВ – за умовою;
3) ВМ – спільна сторона.
Отже, ∆АМВ = ∆СМВ за першою ознакою рівності трикутників. Тоді АВ = BС як відповідні сторони рівних трикутників.