11gdz
Головна7 класГеометріяГеометрія 7 клас Бевз501

Вправи

Вправи: 501

Готова відповідь до завдання 501 з Геометрія 7 клас Бевз.

Геометрія, 7 клас · Вправи

501. Нa бісектрисі кута А позначено точку D, на сторонах цього кута — точки B і C такі, що ∠BDA = ∠ADC. Доведіть, що BD = CD. — Геометрія 7 клас Бевз

Текстова відповідь

501. Нa бісектрисі кута А позначено точку D, на сторонах цього кута — точки B і C такі, що ∠BDA = ∠ADC. Доведіть, що BD = CD.

Оскільки ∠BAD = ∠CAD (бо AD – бісектриса), ∠BDA = ∠CDA (за умовою), AD – спільна сторона трикутників BAD і CAD, то згідно з другою ознакою рівності трикутників ∆BAD = ∆CAD, тоді BD = CD.