Вправи: 499

499. Рівні відрізки АВ і CD перетинаються в точці O так, що OВ = ОD. Доведіть, що ∠BAD = ∠BCD.

∆AOD = ∆COB за першою ознакою рівності трикутників (АО = СО, DО = ВО, ∠1 = ∠2 – як вертикальні). Із рівності трикутників маємо ∠ОВС = ∠ODC, ∠OAD = ∠OCB, тобто ∠BAD = ∠BCD.