Вправи: 495-496

495. Щоб виміряти на місцевості відстань між пунктами А і В, між якими не можна пройти (мал. 13.20), вибирають таку точку C, від якої можна пройти до А і до В. Потім на прямих AC і BC відкладають відрізки CT = AC і CP = ВC. Відстань PT дорівнює AB. Чому?

РТ = АВ, оскільки ∆АВС = ∆ТРС за першою ознакою рівності трикутників (АС = ТС – за умовою, ВС = РС – за умовою, ∠АСВ = ∠ТСР – як вертикальні кути).

496. Попередню задачу можна розв'язати іншим способом (мал. 161). Відкладають ∠BCM = ∠BCA і CM = CA. Тоді AB = BM.

Поясніть чому?

АВ = ВМ, оскільки ∆АВС = ∆МВС за першою ознакою рівності трикутників (ВС – спільна сторона, АС = МС – за умовою, ∠ВСМ = ∠ВСА – за умовою).