Вправи
Вправи: 494
Готова відповідь до завдання 494 з Геометрія 7 клас Бевз.
Геометрія, 7 клас · Вправи
Текстова відповідь
494. Доведи рівність трикутників АВС і XYZ (мал. 13.19).
Дано: ∆ABC і ∆XZY; ∠A = ∠X = 83°; ∠C = ∠Y = 50°; AB = XZ = 19 дм.
Довести: ∆ABC = ∆XZY.
Доведення
∆ABC: ∠В = 180° – (∠А + ∠С) = 180° – (83° + 50°) = 180° – 133° = 47°.
∆XZY: ∠Z = 180° –(∠X + ∠Y) = 180° – (83° + 50°) = 180° – 133° = 47°.
Отже, ∠В = ∠Z.
В ∆ABC і ∆XZY:
1) AB = XY – за умовою;
2) ∠А = ∠Х – за умовою;
3) ∠В = ∠Z – за умовою.
Отже, ∆ABC = ∆XZY за другою ознакою рівності трикутників.