Вправи
Вправи: 1101
Готова відповідь до завдання 1101 з Геометрія 7 клас Бевз.
Геометрія, 7 клас · Вправи
Текстова відповідь
1101. Відрізки AB і CD перетинаються в точці O так, що AC = AO = BO = BD. Доведи, що OC = OD.
| Дано: АВ Х CD в точці О; АС = АО = ВО = BD. Довести: ОС = OD. |
Доведення
В ∆AOC i ∆BOD:
1) AC = BD – за умовою;
2) АО = ВО – за умовою;
3) ∠САО = ∠DBO – як кути при вершині рівнобедрених трикутників.
Отже, ∆АОС = ∆BOD за першою ознакою рівності трикутників.
Тоді ОС = OD як відповідні сторони рівних трикутників.