Вправи: 1045

1045. Знайди геометричне місце точок, рівновіддалених від двох

прямих, що перетинаються.

Нехай дані прямі а і b, які перетинаються в точці А. Знайдемо ГМТ рівновіддалених від цих прямих. При перетинанні двох прямих утворюються дві пари вертикальних кутів. ГМТ рівновіддалених від кутів 1, 2, 3, 4 є бісектриси цих кутів. Тоді ГМТ рівновіддалених від двох прямих, які перетинаються, є дві прямі, які містять бісектриси вертикальних кутів. 1 і 2, 3 і 4, прямі m і k.