Вправи: 1043

1043. Знайди геометричне місце точок, рівновіддалених від вершин рівностороннього трикутника.

Нехай даний рівносторонній ∆ABC. Знайдемо геометричне місце точок рівновіддалених від вершин ∆ABC. ГМТ рівновіддалених від вершин A і С; C і В; A i B є прямі, які містять висоти (вони ж медіани), опущені на кожну зі сторін ∆ABC. Оскільки ГМТ рівновіддалених від вершин ∆ABC є точка перетинання цих висот, тобто точка К.