Вправи: 1044

1044. Знайди геометричне місце точок, рівновіддалених від сторін

рівностороннього трикутника.

Нехай даний ∆ABC рівносторонній. Знайдемо ГМТ рівновіддалених від сторін ∆ABC. ГМТ рівновіддалених від сторін BA і BC, CB і CA, AB і AC є бісектриси відповідних кутів ABC, BCA і САВ. Оскільки ГМТ рівновіддалених від сторін ∆ABC є точка M — точка перетинання бісектрис BM, AM і CM.