Вправи
Вправи: 266
Готова відповідь до завдання 266 з Геометрія 7 клас Мерзляк.
Геометрія, 7 клас · Вправи
Текстова відповідь
266. Медіана AM трикутника ABC перпендикулярна до його бісектриси BK. Знайдіть сторону AB, якщо BC = 16 см.
Розв’язання: Нехай дано ∆ABC, BC = 16 см,
BK — бісектриса ∠B, AM — медіана, BK ⊥ AM,
BK перетинає AM в т. О. Знайдемо АВ.
Розглянемо ∆ABM, Так як BO — бісектриса і висота,
то ∆ABM — рівнобедрений, тоді BM = АВ.
BM = MC = 12BC = 16: 2 = 8 см (так як AM — медіана).
Отже, AB = BM = 8 см.
Відповідь: AB = 8 см.