Вправи: 255

255. На рисунку 186 ∠AMK = ∠ACB, AK = MK. Доведіть, що трикутник ABC рівнобедрений.

Доведення: Розглянемо ∆AMK — рівнобедрений (AK = KМ), тоді

∠AMK = ∠MAK.

Розглянемо ∆ABC. ∠ACB – ∠AMK (за умовою), ∠AMK = ∠MAK (∆AMK –

рівнобедрений), тоді ∠ACB = ∠MAK = ∠CAB.

∆АВС — рівнобедрений (∠ACB = ∠CAB).