Вправи
Вправи: 253
Готова відповідь до завдання 253 з Геометрія 7 клас Мерзляк.
Геометрія, 7 клас · Вправи
Текстова відповідь
253. Серединний перпендикуляр сторони AC трикутника ABC проходить через вершину В. Знайдіть кут С, якщо ∠A = 17°.
Розв’язання: Нехай дано ∆ABC, ∠A = 17°,
то — серединний перпендикуляр, що проходить через т. В, сторону AC перетинав в точці К.
Так як в ∆ABC BK ⊥ AC, то BK — висота
∆ABC, AK = KC, то BK — медіана.
Якщо в трикутнику висота і медіана збігаються, то цей трикутник рівнобедрений, AC — основа. Якщо ∆ABC — рівнобедрений, то ∠A =
= ∠C = 17°.
Відповідь: ∠C = 17°.