Розділ 4. Коло і круг. Геометричні побудови » 612

На мал. 377 KP — дотична до кола, точка O — центр кола. Знайдіть: 1) ∠NMP, якщо ∠OMN = 52°; 2) ∠OMN, якщо ∠KMN = 135°. 1) Оскільки KP — дотична до кола, то ∠OMP = ∠OMK — 90°. Тому ∠NMP = 90° – ∠OMN = 90° – 52° = 38°. 2) ∠OMN = ∠KMN – 90° = 135° – 90° = 45°. Відповідь. 1) 38°; 2) 45°.