Розділ 4. Коло і круг. Геометричні побудови » 786

Побудуйте коло радіуса r, що проходить через дві дані точки. Скільки розв’язків має задача? Нехай задано дві точки А і В та радіус кола r. План побудови. 1) Серединний перпендикуляр l до відрізка AB. 2) Дуга кола з центром у точці А та з радіусом r, що перетинає l у точках O1 і O2. 3) Кола з центрами у точках O1 і O2 та з радіусом r. Оскільки задача звелася фактично до побудови трикутника ABO1 зі сторонами довжиною AB; r і r, то задача має два розв’язки, коли AB < 2r; один розв’язок, коли AB = 2r; не має розв’язків, коли, AB > 2r.