Вправи
Вправи: 314
Готова відповідь до завдання 314 з ГДЗ Геометрія 7 клас Мерзляк, Полонський 2015.
Геометрія, 7 клас · Вправи
Текстова відповідь
314. На рисунку 219 AB = CD, BC =AD. Доведіть, що AB ∥ CD.
Доведення: Проведемо відрізок BD.
Розглянемо ∆BCD і ∆DAB.
1) AB = CD (за умовою);
2) BC = AD (за умовою);
3) BD — спільна.
Отже, ∆BCD = ∆DAB за III ознакою рівності трикутників. З цього випливає, що ∠ABD = ∠CDB, а ці кути є різносторонніми при прямих
AB і CD і січній BD, тоді за ознакою паралельності двох прямих
AB ∥ CD.