Вправи: 315

315. На рисунку 220 зображено прямі а, b і k. Відомо, що деяка пряма m перетинає пряму а. Чи перетинає пряма m пряму b?

∠BDM і ∠MDN — суміжні, тоді

∠BDM + ∠MDN = 180°.

∠BDM = 180° – 140° = 40°.

∠ABC і ∠MDB — відповідні при прямих

а і b та січній k.

∠ABC = ∠MDB = 40°, тоді за ознакою паралельності двох прямих

а ∥ b.

Якщо деяка пряма m перетинає одну з двох паралельних прямих (пряму а), то вона обов’язково перетинає і іншу пряму (пряму b).

Відповідь: пряма m перетинає пряму b.