Вправи: 311

311. На рисунку 218 ∠ACB = ∠ACD, AD = CD. Доведіть, що BC ∥ AD.

Доведення: Розглянемо ∆ACD — рівнобедрений (AD = DC), тоді

∠CAD = ∠ACD (кути при основі ∆ACD). ∠BCA = ∠ACD (за умовою).

Тоді ∠CAD = ∠BCA = ∠ACD.

∠BCA і ∠CAD — різносторонні при прямих BC, AD і січній AC, тоді

за ознакою паралельних прямих BC ∥ AD.