Вправи: 184

184. Для визначення ширини озера (рис. 149) на його березі позначили точки A i В, а потім ще точки С, D і O так, щоб точка O була спільною серединою відрізків AC і BD. Як можна визначити ширину озера? Відповідь обґрунтуйте.

Розв'язання:

Розглянемо ΔAOB і ΔCOD.

1) AO = OC (т. O — середина AC);

2) DO = OB (т. O — середина BD);

3) ∠AOB = ∠COD (як вертикальні).

Отже, ΔAOB = ΔCOD за І ознакою, з цього випливає рівність всіх відповідних елементів а саме: AB = DC.

Тому, щоб знайти ширину озера, потрібно знати довжину AB, а для

цього треба виміряти DC.