Вправи
Вправи: 181
Готова відповідь до завдання 181 з ГДЗ Геометрія 7 клас Мерзляк, Полонський 2015.
Геометрія, 7 клас · Вправи
Текстова відповідь
181. Відрізки AB і CD перетинаються в точці O та діляться точкою перетину навпіл. Доведіть, що ΔABC = ΔBAD.
Доведення: Розглянемо ΔAOC і ΔBOD.
1) CO = OD (за умовою); 2) AO = OB (за умовою);
З) ∠AOC = ∠BOD (як вертикальні).
Отже, ΔАОС = ΔBOD за І ознакою.
Розглянемо ΔABC і ΔBAD.
1) CA = BD (так як ΔAOC = ΔBOD);
2) ∠CAB = ∠DBA (так як ΔAOC = ΔBOD);
3) AB — спільна. Отже, ΔABC = ΔBAD за І ознакою.