Вправи
Вправи: 180
Готова відповідь до завдання 180 з ГДЗ Геометрія 7 клас Мерзляк, Полонський 2015.
Геометрія, 7 клас · Вправи
Текстова відповідь
180. На продовженні медіани AM трикутника ABC за точку M відкладено відрізок MK, який дорівнює AM. Знайдіть відстань від точки K до вершини С, якщо AB = 6 см.
Розв’язання: Розглянемо ΔABM і ΔKCM.
1) BM = MC (властивість медіани AM);
2) AM = MK (за умовою);
3) ∠BMA = ∠CMK (як вертикальні).
Отже, ΔABM = ΔKCM за І ознакою, тоді
AB = KC = 6 см.
Відповідь: CK = 6 см.