Вправи: 171

171. На рисунку 142 ∠BAO = ∠DCO, ∠BAC = ∠DCA. Доведіть, що ΔABC = ΔCDА.

Доведення: Розглянемо ΔABC і ΔCDA.

1) ∠BAC = ∠DCA (за умовою);

2) ∠BCA = ∠DAC (так як ∠BAC = ∠BAO + ∠DAC, ∠DCA = ∠DCO +

+ ∠BCA, a ∠BAC = ∠DCA, ∠BAO = ∠DCO за умовою);

3) AC — спільна.

Отже, ΔABC = ΔCDA за II ознакою рівності трикутників.