Вправи: 167

167. Відрізки AD і BC перетинаються в точці O та діляться цією точкою навпіл. Знайдіть кут ACD, якщо ∠ABC = 64°, ∠ACO = 56°.

Розв'язання:

Розглянемо ΔABO і ΔDCO.

1) BO = OC (за умовою);

2) AO = OD (за умовою);

3) ∠BOA = ∠COD (як вертикальні).

Отже, ΔABO = ΔDCO за І ознакою, тоді

∠ABC = ∠BCD = 64°, ∠ACD = ∠ACO + ∠OCD,

∠ACD = 64° + 56° = 120°.

Відповідь; ∠ACD = 120°.