Вправи
Вправи: 166
Готова відповідь до завдання 166 з ГДЗ Геометрія 7 клас Мерзляк, Полонський 2015.
Геометрія, 7 клас · Вправи
Текстова відповідь
166. Із точок А і В, які лежать в одній півплощині відносно прямої а на однаковій відстані від неї, опущено на цю пряму перпендикуляри AC і BD. Знайдіть кут ACВ, якщо ∠ADC = 25°.
Розв'язання: Розглянемо ΔACD і ΔBDC.
1) AC = BD (за умовою);
2) ∠ACD = ∠BDC = 90° (за умовою);
3) CD — спільна.
Отже, ΔACD = ΔBDC за І ознакою, тоді
∠ADC = ∠BCD = 25°, ∠ACD = ∠ACB + ∠BCD, ∠ACB = 90° – 25° = 65°.
Відповідь: ∠ACB = 65°.