Розділ 4. Механічна робота й енергія §.22 - §.26 » §.24 (4)

Тіло вільно падає з висоти 40 м. На якій висоті його потенціальна й кінетична енергії зрівняються? На якій висоті його кінетична енергія стане в 3 рази більша від потенціальної? Опором повітря можна знехтувати. Дано: h1 = 40 м; a) Ek2 = Ep2; 6) Ek2 = 3Ep2; Розв’язання: а) Запишемо закон збереження механічної енергії та проаналізуємо його: Ek1 + Ep1 = Ek2 + Ep2. Ek1 = 0 (тіло падає без початкової швидкості); Ep1 = mgh1; h2 – ? Ep2 = mgh2; Ek2 = Ep2 = mgh2. Підставляємо значення в першу формулу: 0 + mgh1 = mgh2 + mgh2; mgh1 = 2mgh2; h2 = h_1/2; h2 = 40/2 = 20 (м). б) Аналогічно розглянемо другий випадок. Ek1 + Ep1= Ek2 + Ep2; Ek1 = 0; Ep2 = mgh2; Ep1 = mgh1; Ek2 = 3Ep2 = 3mgh2; mgh1 = 3mgh2 + mgh2; h1 = h_1/4; h2 = 40/4 = 10 (м). Відповідь: на висоті 20 м кінетична енергія тіла дорівнює потенціальній; на висоті 10 м кінетична енергія в 3 рази більша за потенціальну.