Діагностичні роботи. ВАРІАНТ 1 » Др.4 (9)

Доведіть, що вираз х2 – 6х + 11 набуває лише додатних значень для всіх значень змінної х. Якого найменшого значення набуває цей вираз і для якого значення х? x2 – 6x + 11 = (x2 – 2 • 3 • x + 9) + 2 = (x – 3)2 + 2; (x – 3)2 ≥ 0 тоді (х – 3)2 + 2 > 0. При х = 3 вираз набуває найменьшого значення 2.