Вправи: 1180

1180. По колу, довжина якого 120 м, рухаються два тіла. Вони

зустрічаються кожні 10 с, рухаючись в одному напрямку, і кожні 4 с, рухаючись у протилежних напрямках. З якою швидкістю рухаються ці тіла?

Нехай швидкість І тіла х м/с, а ІІ тіла – у м/с.

U, м/с	t, с	S, м
В одн. напр. – х – у	10	120
У протил. напр. – х + у	4	120

Складаємо систему рівнянь:

(х – у) • 10 = 120|: 10;

(x + y) • 4 = 120|: 4;

+ x – y = 12;

x + y = 30;

2x = 42;

x = 21 (м/с) – швидкість І тіла;

21 – у = 12;

у = 21 – 12;

у = 9(м/с) – швидкість ІІ тіла.

Відповідь: 21 м/с, 9 м/с.