Вправи: 1175

1175. На двох полицях разом 80 книжок. Якщо з другої полиці

третину книжок переставити на першу, то на першій стане у три рази більше книжок, ніж залишиться на другій. Скільки книжок на кожній полиці?

Нехай на І полиці було х книг, а на ІІ полиці – у книг.

Було	Змінилося	Стало
І – х	+13у	х + 13у
80 кн.			одн.
ІІ – у	–13у	3(у – 13у)

Складаємо систему рівнянь:

х + у = 80;

х + 13у = 3(у – 13у);

х + у = 80;

х + 13у = 3у – у|• 3;

x + y = 80;

3x + y = 9y – 3y;

x + y = 80;

3x + y – 6y = 0;

x + y = 80|• (–3);

3x – 5y = 0;

+ –3x – 3y = –240;

3x – 5y = 0;

–8y = –240;

y = 30 (кн.) – на ІІ полиці;

х + 30 = 80;

х = 50 (кн.) – на І полиці;

Відповідь: 50 кк.; 30 кн.