Вправи: 1172

1172. Якби велосипедистка збільшила швидкість на 3 км/год, то

відстань між пунктами A і B проїхала б на 1 год швидше. А якби їхала зі швидкістю на 2 км/год меншою, то їхала б на 1 год довше. Знайдіть швидкість велосипедистки і відстань між пунктами A і B.

Нехай швидкість велосипедистки дорівнювала х км/год, а час її руху у год.

U, км/год	t, год	S, км
І. – х	у ?
		однаково
ІІ. – х + 3	у – 1 ?
І – х	у ?
		однаково
ІІ – х – 2	у + 1 ?

Складаємо систему рівнянь:

ху = (х + 3)(у – 1);

ху = (х – 2)(у + 1);

ху = ху – х + 3у – 3;

ху = ху + х – 2у – 2;

+ х – 3у = –3;

–х + 2у = –2;

–у = –5;

у = 5 (год) – час руху велосипедистки;

х – 3 • 5 = –3;

х = –3 + 15;

х = 12 (км/год) – U велосипедистки;

12 • 5 = 60 (км) – відстань між А і В.

Відповідь: 12 км/год; 60 км.