Вправи: 1170

1170. Відстань 210 км катер проходить за течією річки за 5 год,

а проти течії — за 6 год. Знайди швидкість течії річки і власну

швидкість катера.

Нехай власна швидкість дорівнює х км/год, а Uтеч. – у км/год.

U, км/год	t, год	S, км
За течією – х + у	5	210
Проти течії – х – у	6	210

Складаємо систему рівнянь:

5(х + у) = 210;

6(х – у) = 210;

5х + 5у = 210|• 6;

6x – 6y = 210|• 5;

+ 30x + 30y = 1260;

30x – 30y = 1050;

60x = 2310;

x = 38,5 (км/год) – власна швидкість.

5 • 38,5 + 5у = 210;

192,5 + 5у = 210;

5у = 17,5;

у = 3,5 (км/год) – Uтеч.

Відповідь: 38,5 км/год; 3,5 км/год.