Вправи: 1167

1167. Піврізниця двох чисел менша від більшого з них на 13, а від їх різниці — на 12. Знайди ці числа.

х – 12(х – у) = 13|• 2;

x – y – 12(x – y) = 12|• 2;

2x – x + y = 26;

2x – 2y – x + y = 24;

x + y = 26;

x – y = 24;

2x = 50;

х = 25 – І число;

25 + у = 26;

у = 1 – ІІ число.

Відповідь: 25 і 1.

1169. Відстань 320 км моторний човен проходить за течією річки

за 8 год, а проти течії за 10 год. Знайдіть швидкість течії річки і власну швидкість моторного човна.

Нехай власна швидкість човна х км/год, у км/год — швидкість течії.

Швидкість катера за течією (х + у) км/год, проти течії (х – у) км/год.

Відстань 320 км за течією проходить за 8 год: 8(х + у) = 320; проти течії за 10 год: 10(х – у) = 320, то маємо:

8(х + у) = 320, х + у = 40, 36 + у = 40; у = 4.

10(х – у) = 320; х – у = 32; Відповідь: 36 км/год; 4 км/год.

2х = 72;

х = 36.