Вправи: 1173

1173. Якби мотоциклістка збільшила швидкість на 24 км/год, то відстань між містами A і B проїхала б на 1 год швидше. А якби зменшила швидкість на 12 км/год, то їхала б на 1 год довше. Знайди швидкість мотоциклістки і відстань між містами A і B.

Нехай швидкість мотоциклістки дорівнювала х км/год, а час її руху у год.

U, км/год	t, год	S, км
І. – х	у ?
		однаково
ІІ. – х + 24	у – 1 ?
І – х	у ?
		однаково
ІІ – х – 12	у + 1 ?

Складаємо систему рівнянь:

ху = (х + 24)(у – 1);

ху = (х – 12)(у + 1);

ху = ху – х + 24у – 24;

ху = ху + х – 12у – 12;

+ х = 24у = –24;

–х + 12у = –12;

–12у = –36;

у = 3 (год) – час руху мотоциклістки.

х – 24 • 3 = –24;

х – 72 = –24;

х = –24 + 72;

х = 48 (км/год) – U мотоциклістки;

48 • 3 = 144 (км) – відстань між містами А і В.

Відповідь: 48 км/год; 144 км.