Вправи: 1171

1171. Якщо з одного пункту одночасно і в одному напрямку виїдуть

велосипедист і мотоцикліст, то через 2 год відстань між ними буде дорівнювати 14 км. Якщо ж вони виїдуть одночасно в протилежних напрямках, то через 3 год відстань між ними становитиме 174 км (мал. 27.6). Знайди швидкість кожного з них.

U, км/год	t, год	S, км
В. – х	2 2х
		на 14 >
М. – у	2 2у
В. х	3	3х
		174
М. у	3	3у

Складаємо систему рівнянь:

2у – 2х = 14|: 2;

3x + 3y = 174|: 3;

y – x = 7;

x + y = 58;

2y = 65;

y = 32,5 (км/год) – U мотоцикліста;

32,5 – х = 7;

х = 32,5 – 7;

х = 25,5 (км/год) – U велосипедиста;

Відповідь: 25 км/год; 32,5 км/год.