Вправи: 1105

1105. Вкладник поклав у банк 1200 грн на два різних рахунки. За першим із них банк виплачує 5 % річних, а за другим — 7 % річних. Через рік вкладник отримав за 5 %-м вкладом на 24 грн відсоткових грошей більше, ніж за другим. Скільки гривень він поклав на кожний рахунок?

Нехай вкладник поклав на перший рахунок х грн, а на другий — у грн. Перше рівняння: х + у = 1200. З першого рахунку вкладник одержить 0,05x грн, а з другого — 0,07у грн. Друге рівняння:

0,05x – 0,07у = 24; 5x – 7у = 2400. Система:

x + y = 1200│∙7, 7x + 7y = 8400,

5x – 7y = 2400; 5x – 7y = 2400;

12x = 10800; x = 900. З першого рівняння першої системи отримаємо: 900 + у = 1200; у = 300.

Відповідь: 900 грн, 300 грн.