Вправи: 1108

1108. Маємо два сплави міді й цинку. Перший сплав містить 9 %, а другий — 30 % цинку. Скільки кілограмів кожного сплаву треба взяти, щоб одержати 300 кг сплаву, який містить 23 % цинку?

Нехай першого сплаву потрібно взяти x кг, а другого — у кг. Перше рівняння: х + у = 300. У першому сплавові міститься 0,09x кг цинку, а у другому — 0,3у кг. Друге рівняння: 0,09x + 0,3у = 0,23 ∙ 300;

9x + 30у = 6900. Система рівнянь:

x + y = 300│∙(–3), –3x –3y = –900,

9x + 30y = 6900│:3; 3x + 10y = 2300;

7у = 1400; у = 200. З першого рівняння першої системи отримаємо: x + 200 = 300; x = 100.

Відповідь: 100 кг, 200 кг.