Вправи: 996

996. Банк купив 10 000 акцій підприємства А і 20 000 акцій підприємства В на загальну суму 50 000 грн. Коли ціна акцій підприємства А зросла на 25%, а ціна акцій підприємства В упала на 10%, то банк продав усі акції за 52 000 грн. Яка початкова ціна акції кожного підприємства?

Нехай початкова ціна акцій підприємства А х грн, а акцій підприємства В у грн. Банк за всі акції заплатив (10 000x + 20 000у) грн або 50 000. Рівняння: 10 000x + 20 000y = 50 000; x + 2у = 5.

Після зміни вартості акцій банк одержав:

10 000 • (x + 0,25x) + 20 000 • (у - 0,1y) грн або 52 000 грн.

Рівняння: 10 000(x + 0,25x) + 20 000(y - 0,1t) = 52 000; 1,25x + 2 •

• 0,9у = 5,2.

Отримали систему рівнянь;

x + 2y = 5, x = 5 - 2y,

1,25x + 1,8y = 5,2; 1,25(5 - 2y) + 1,8y = 5,2;

6,25 - 2,5y + 1,8y = 5,2; -0,7y = -1,05; у = 1,5; x = 5 - 2 • 1,5;

x = 2.

Відповідь: 2 грн і 1,5 грн.